I og med, at der i Gedser både var kullagre på havnen og en hævet kulbane fra havnen til maskindepotet, hvilken mening giver det så at køre kul dertil helt fra København?

Ja, det vil da give mere mening at sejle kul til Gedser.
Men hvad toget "kulpilen" befordrede; det har jeg ingen viden om. Det kan være både et gods- eller persontog.

Hvilket år optræder navnet "Kulpilen"? Toget kan have været et damplokotrukket eksprestog uden navn og øgenavnet et ordspil på "Nordpilen", analogt med øgenavnet "sort Lyntog" for et lokomotivtrukket Lyntog.

Aner det ikke; det er andre som bringer det på bane. Jeg bemærker bare at E-erne allerede omkring 1937-38 bruges i godstog og måske fik en af disse tog øgenavnet "kulpilen"?